8 dicas para realizar cálculos mentais rapidamente

POR CANAL DO ENSINO - Olá, leitor(a)!

A matemática é uma área do conhecimento que possui muito conteúdo e diversas abordagens. Geometria, álgebra, trigonometria e proporcionalidade são apenas alguns dos temas abordados no ensino da matemática em escolas e instituições de educação superior.

Um dos assuntos mais comuns e que possui grande importância na vida acadêmica e, principalmente, no cotidiano, é o cálculo. Por isso, nós reunimos 8 dicas para realizar cálculos mentais de maneira mais rápida.

Importância da matemática

De acordo com uma avaliação nacional do ensino básico realizada em 2021 pelo portal de dados QEdu, apenas 5% dos(as) alunos(as) saem do ensino médio com o aprendizado esperado em matemática. Isso é muito preocupante, ainda mais tendo em vista a presença da matemática no cotidiano.

Apesar de muitas pessoas pensarem que a matemática não tem utilidade fora da escola e que tudo pode ser resolvido pela tecnologia, a disciplina está presente em diversas situações. Verificar a proporção de comida para determinado número de pessoas, calcular a distância e o tempo de uma viagem de carro ou saber se uma promoção vale a pena são algumas situações que exigem conhecimentos básicos de matemática.

O contexto mais comum em que utilizamos o cálculo envolve questões financeiras. Calcular um desconto, uma taxa de juros e fazer o balanço do final do mês são questões essenciais que utilizam conceitos de cálculo para o desenvolvimento e equilíbrio da vida financeira e social.

Além disso, compreender o funcionamento dessa matéria auxilia no desenvolvimento do raciocínio rápido e lógico, contribuindo para a solução de problemas de outras naturezas. Logo, aprender matemática é muito importante para o gerenciamento da vida social e desenvolvimento de habilidades lógicas.

Dicas para cálculos mentais

Mesmo a tecnologia facilitando a realização de operações matemáticas, há situações em que necessitamos de rapidez e eficiência para saber a resposta de um cálculo sem o uso de calculadora, por exemplo. Por isso, nós listamos 8 dicas para fazer cálculos mentais rapidamente. Vamos apresentá-las a seguir:

1. Multiplicar e dividir por 10

Fazer operações matemáticas com o número 10 é muito simples e pode se tornar ainda mais rápido com esta dica. Ao multiplicar por 10, basta adicionar um 0 à direita do número ou deslocar a vírgula uma casa para a direita.

Ex.: 47 x 10 = 470 ou 3,8 x 10 = 38. Já ao dividir por 10, deve-se deslocar a vírgula uma casa para a esquerda ou, se o número terminar em 0, eliminar o 0. Ex.: 87/10 = 8,7 ou 380/10 = 38.

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2. Somar e subtrair em ordem inversa

Durante o período escolar, é mais comum aprender a fazer cálculos da direita para a esquerda. Entretanto, quando estamos fazendo cálculos mentais, que exigem maior rapidez, é mais fácil fazer contas da esquerda para a direita.

Por exemplo, para somar 77 + 36, primeiro resolvemos a casa das dezenas (70 + 30), depois a das unidades (7 + 6) e em seguida somamos os dois resultados (100 + 13 = 113). Para subtrair, o princípio é o mesmo, só que os números serão subtraídos ao invés de somados.

3. Multiplicar com divisão

A multiplicação pode ser uma operação complicada quando envolve grandes quantidades ou números muito complexos. Por isso, temos uma dica simples para multiplicar números com 2, 3 ou mais algarismos.

A técnica consiste em multiplicar um dos números por 2, dividir (se houver número par, de preferência ele) o outro também por 2 e fazer a multiplicação desses produtos. Ex.:

• 31 x 16
• 31 x 2 = 62
• 16/2 = 8
• 62 x 8 = 496

4. Calcular porcentagem

A porcentagem é um dos conceitos da matemática que mais está presente no cotidiano das pessoas, de taxas de juros em bancos a descontos em supermercados. Logo, saber calcular porcentagens é muito importante para a vida financeira.

Para descobrir a porcentagem de algo, basta dividir os 2 fatores por 10 (ou deslocar a vírgula uma casa para a esquerda) e depois multiplicá-los. Por exemplo, um sapato custa R$ 380,00 e possui desconto de 20% no pagamento à vista:

• 20% de 380
• 20/10 = 2
• 380/10 = 38
• 2 x 38 = 76

O desconto é de R$76,00 e, com isso, o sapato passou a custar R$304,00.

5. Multiplicar e dividir por 5

Para fazer multiplicações e divisões por 5 com facilidade, é só lembrar que 5 equivale a 10 divido por 2. Portanto, na multiplicação, primeiro multiplique o número por 10 e depois divida-o por 2. Ex.:

• 278 x 5
• 278 x 10 = 2780
• 2780/2= 1390

No caso da divisão, basta primeiro dividir por 10 e depois multiplicar por 2. Ex.:

• 345/5
• 345/10 = 34,5
• 34,5 x 2 = 69

6. Somar decimais

Corriqueiramente nos deparamos com números decimais, especialmente ao pegar o troco de uma compra. Somar números com decimais pode parecer uma tarefa complicada e que requer um bom tempo, porém, esta dica facilita a operação.

Diante de uma situação em que é necessário somar números decimais, elimine a vírgula e some-os utilizando a dica destacada no item 2. Em seguida, conte 2 casas decimais para a esquerda e acrescente a vírgula. Por exemplo, você foi ao shopping e recebeu R$3,22; R$ 2,74 e R$1,87 de troco em 3 lojas e quer saber a somar disso:

• 322 + 274 + 187
• 300 + 200 + 100 = 600
• 20 + 70 + 80 = 170
• 2 + 4 + 7 = 13
• 600 + 170 + 13 = 783
• R$7,83

7. Facilitar adição e subtração

Essa é mais uma dica para facilitar o cálculo de adições e subtrações. No caso da adição, procure facilitar a operação arredondando um dos fatores. Ex.:

• 436 + 365 (arredonde o primeiro fator para 440 e no final da operação subtraia o valor do resultado final)
• 440 + 365 = 805
• 805 – 4 = 801

No caso da subtração, retire um mesmo valor dos dois fatores para facilitar a operação. Ex.:

• 78 – 55 (retire 35 de cada fator, por exemplo)
• 43 – 20 = 23

8. Multiplicar por 11

A última dica pode agilizar o cálculo envolvendo o número 11 e outro número com dois algarismos. Para saber o resultado correto, basta somar os números presentes no outro fator e inserir o resultado entre os números. Ex.:

• 43 x 11
• 4 + 3 = 7
• 473
• 43 x 11 = 473

Entretanto, essa regra possui uma exceção. Quando a soma resulta em um número de 2 algarismos, deve-se inserir o resultado entre os números e somar os dois primeiros. Ex.:

• 85 x 11
• 8 + 5 = 13
• 8135 = (8 + 1)35
• 935
• 85 x 11 = 935

Conteúdo extra

A invenção da calculadora tornou os cálculos matemáticos mais rápidos e simples de serem realizados. Porém, na grande maioria das provas e vestibulares, é proibido usar calculadora para realizar questões de ciências exatas.

Por isso, nós recomendamos este artigo da BBC Brasil sobre 3 métodos para aprender a fazer contas sem o uso de calculadora. O artigo aborda sistemas de cálculo de diferentes origens, como o japonês.

Agora que você já sabe como realizar cálculos mentais com mais facilidade, queremos saber: qual dica você achou mais interessante? Deixe nos comentários!

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